קריאה תיאורטית-משחקית של באטמן: האביר האפל

(כמה ספויילרים ... אבל ראית את הסרט, נכון?)

דיון אחד שהתקיים לאחרונה עם אחד היועצים שלי העלה את נושא תיאוריית המשחק לסרטים. זה הניע אותי לחשוב על אילו סרטים יש מצב תיאורטי משחק טיפוסי, בו השחקנים פועלים בתחרות (או בשיתוף פעולה) ומקבלים גמול ממעשיהם. אם זה נשמע מופשט, הרשו לי להציג את הרעיון עם קריאה בטעם תורת המשחקים של האביר האפל.

הכרת האחר

לפני שנתחיל, בואו נקבע את הבמה לדיון הקרוב. ניתן לכתוב מצב מבחינת תורת המשחקים אם שני שחקנים (או יותר) מקבלים החלטות המשפיעות על רווחתם של שאר השחקנים. חשבו על הדוגמא הקלאסית של קרב המינים, שם בגרסה (המתוארכת) של הבעיה, גבר מבקש להשתתף במשחק אגרוף, בעוד שבן זוגו מעדיף ללכת לאופרה. נניח שאין להם אמצעי תקשורת לפני האירועים וכי ההנאה שלהם מהערב גרועה יותר אם הם מופרדים (כלומר האחד הולך למשחק האגרוף ואילו השני הולך לאופרה). שני השחקנים שלנו אז שניהם משתפים פעולה (כי הם רוצים לבלות יחד את הלילה) ומתחרים (מכיוון שיש להם העדפות שונות על פני הפעילות): כאן מתחיל תורת המשחקים.

שאלה מרכזית בתורת המשחקים היא אם כן, כיצד אוכל לדעת מה הצד השני יחליט לעשות? זה נראה כמו שאלה סבירה לשאול אם אני רוצה למקסם את ההנאה שלי מהערב. אם אני יודע שבן זוגי בהחלט הולך לאופרה, אני גם חייב להתפטר כדי להצטרף, אף על פי שהייתי מעדיף לראות משחק איגרוף. אבל הנה המלכוד: בן זוגי הוא (בהנחה שהיא רציונלית לנקודה, יותר על זה אחר כך) עושה את אותו הדבר! שנינו בונים מודל של מה שהאחר חושב. ובהכרח, מודל זה צריך להכיל את העובדה שהאחר מנסה לצפות את מעשי. שיש בה עצמה את העובדה שאני מצפה את מעשיה. וכו 'וכו'. אני חושב שאתה חושב שאני חושב שאתה חושב ... ואנחנו ממשיכים.

האביר האפל, לעומת זאת, לא מתחיל עם תערוכה כה מופשטת, אם כי קרובה. בהיסטת בנק ערוכה להפליא בראשות מנהיג מסתורי (לעת עתה), צוות גנגסטרים ממשיך לרוקן את הכספת. מובן שהם עומדים לחלוק את השלל, אך בקרוב הם יתחילו זה לזה להפחית את מספר הגורמים המעורבים בעסקה. גנגסטר D קיבל הוראות לירות בגנגסטר E. אבל גנגסטר C קיבל את אותה הוראות, רק היעד שלו היה גנגסטר D. וזה מטפס עד הכלב הבכיר, גנגסטר A, שהתגלה כג'וקר החמקמק, ומשאיר את הסצנה עם כל האוצר. .

הנותנים שלו אולי גנגסטרים משובחים, אך ברור שהם מהווים צוות נורא של תיאורטיקני משחק. לשים את עצמי בנעליו של גנגסטר C, עומד לירות בגנגסטר D לאחר שהיה עד לרצח עצמו בגנגסטר E, איך אני לא צופה שגנגסטר B קיבל הוראות דומות? אם הייתי נותן לנימוקי ללכת צעד אחד קדימה, יכולתי להימנע ממוות באמצעות מודל קוגניטיבי של גנגסטר B (מה שאני מאמין שהוא יעשה). הג'וקר, לעומת זאת, הוא תיאורטיקן משחק יוצא דופן, מכיוון שברור שהוא לא האמין שאנשיו ילכו בצעד הנוסף. אכן תיאורטיקן המשחק הטוב ביותר יודע שהנחות הרציונליות הללו (בהנחה שאחשוב מה היריב שלי חושב עלי וכו ') נכשלות מהר מאוד במציאות, במיוחד כאשר רווחים כספיים גדולים מטשטשים את חשיבתך. מה שמוביל אותנו למשחק הדיקטטור.

אנושיות: נחמד מדי!

משחק הדיקטטור הוא לא בדיוק משחק כשלעצמו, אבל ניתוחו בעזרת העדשה של תורת המשחקים מעניין. ישנם שני שחקנים, אם כי שחקן שניים לא מצליח לפעול בשום דרך. השחקן הראשון הוא קבלת ההחלטות הבלעדית, ומוטל עליו לחלק 100 דולר בין שניהם. בעיה קלה כשמסתכלים על זה עם תורת המשחקים: קחו את הכסף! כל זה! זהו שיווי משקל נאש: במקרה זה, אף אחד לא רוצה לשנות את פעולתו. שחקן אחד יקבל פחות על ידי מתן יותר לשחקן שניים, ושחקן שניים בכל מקרה לא יכול לנהל משא ומתן.

ובכן, זו התיאוריה. בפועל, כפי שנצפה בניסויים אמיתיים שנעשו עם אנשים אמיתיים וכסף אמיתי, הכסף מפוצל, אולם לא באופן שווה. השחקן הראשון בדרך כלל יציע לעצמו יותר מאשר חלקה ההוגן, ושחקן שתיים היה הולך הביתה עם סכום כסף חיובי בהחלט. הא? אם אנו סומכים אך ורק על שיווי המשקל של נאש כדי לתת לנו את פיתרון המשחק, ובכן, השחקנים האלה נכשלו. ישויות לא הגיוניות! זה כמובן לא מביא בחשבון את משקלן של נורמות חברתיות, בהן אנשים מחזיקים בתפיסה מסוימת של הוגנות. הכל יחסי כמובן ויש הרבה דרכים להגדיר את זה.

במספר הגדול יותר של המקרים, תיאורטיקני המשחק נוטים להשתמש ברווחה החברתית כמדד לביצועי המערכת. אנו מוסיפים את התשלומים של השחקנים שלנו ורואים אם ניתן להגדיל את הסכום הזה עם בחירה אחרת של פעולות. במשחק הדיקטטור זה לא מוביל לתפיסה טובה של הגינות, מכיוון שהמשחק הוא סכום אפס (כל מה ששחקן אחד מקבל זה מה ששחקן שניים לא מקבל). אז הרווחה החברתית תהיה תמיד 100 דולר. מדד אחר להצלחה החברתית של בחירותינו עשוי להיות מתאים יותר כאן: המקפסן. כאן אנו מגדירים כרווחה חברתית את הסכום המינימלי שקיבלו כל השחקנים. בתרחיש "שחקן אחד שומר הכל", הרווחה הרווחת היא ממש במקרה הגרוע ביותר: 0 $, וזה מה ששחקן שניים מקבל. כדי למקסם את הרווחה החברתית שלנו, עדיף שנמצא דרך לשחקנים להסכים על פיצול של חמישים וחמישים.

אבל הפילוסופיה של ג'וקר שונה. באמצעות משחקיו המעוותים, במהלך כל הסרט, הוא ינסה להוכיח בדייקנות מדעית שרוב האנשים אינם האנשים המוערכים יפה בהגינות שהם חושבים שהם. בהייסט הבנקאי, משחק דיקטטור שמשוחק עם שחקנים רבים, ג'וקר הולך ישר בשביל הנאש: הוא נמצא בראש, מצווה על הרווח שלו ובוחר שהוא יהיה כל העוגה החברתית. עבור כלכלן האירוניה חריפה במיוחד: ג'וקר הוא למעשה ההומו-כלכליוס האבות-טיפוס, החיה הרציונאלית שפועלת תמיד לטובתו העצמית. כל כך לליצן מטורף עם שיער ירוק. אנלוגיה זו עשויה להיות שימושית כדי לנטרל את המשקל שהגורם הרציונאלי מטיל על התיאוריה המיקרו כלכלית ...

עוף על סירות

הג'וקר לא רק מתהדר באינטואיציה תורת המשחקים המדהימה, הוא גם כלכלן ניסיוני אדיר. כלומר, אם ועדת האתיקה של מוסדו מאפשרת ניסויים לחיים או מוות בהם מעורבים אנשים על סירות הממתינות לפיצוץ. זוהי סצנה שנראית להפליא כמו משחק העוף, שכבר מצולם ב"מורד הקלאסי ללא סיבה ", רק קטלני בהרבה.

שתי מעבורות מנווטות במפרץ גות'אם. אחד מהם עולה על ידי אנשים "רגילים" (גברים, נשים, ילדים) ואילו הנוסעים של הסירה השנייה הם אסירים בגד ים הכתום. דבר משותף בין הסירות: לשניהם יש מספיק חומר נפץ כדי לפוצץ עם כולם על הסיפון. לכל מעבורת ניתן פיצוץ שמפעיל את חומרי הנפץ ברכב השני. כלל נוסף: אם אף אחד לא מתפוצץ בזמן המוקצה, שניהם יתפוצצו.

ההומו כלכלי היה ממהר לכפתור בתקווה לפוצץ את הסירה השנייה קודם. זה מה שג'וקר היה רוצה להוכיח, ההשערה שלו. אבל השחקנים האומללים שלנו מהרהרים בשאלה, במה הופך למשחק הצבעה מוזר של מה שיעשה על ידי מי. במה שנראה כמו טיעון שמגן על התזה של ג'וקר, הסירה שאינה כלואה מתחילה להצהיר שאולי עליהם לראות את האסירים ראויים יותר לפיצוץ. מאזן הצדק שוקל ברצינות על הצד שלהם, כך שזה נשמע כמו אפשרות סבירה. בינתיים, על הסירה השנייה, ברגע הוליוודי טיפוסי, אחד האסירים לוקח את השלט ומשליך אותו אל המים. אם הלא-אסירים יחליטו ללחוץ על הכפתור, הם היו זוכים לחיות, לפי הכללים. אם לא, איש לא יעשה זאת. אבל הסיכויים שלהם מעולם לא היו טובים יותר.

אבל אה! חוסר ההיגיון. שוב, שוב כשהוא מתריס נגד כל ההיגיון והתיאוריה ומצער את ג'וקר, שכנראה חשב שההוכחה המופתית שלו להשערה שלו תביא לו לפחות פרסום ב"מדע ", הלא-אסירים מוצאים את עצמם לא מסוגלים ללחוץ על הכפתור. למרות שזו אסטרטגיה דומיננטית! כל כך מתסכל.

כמה מילים מסכמות

האביר האפל נראה לעתים קרובות לאורך הקווים של הטוב מול הרשע, ואיך הקווים הללו מתערפלים בקלות רבה מדי. כאן אנו מציעים הסבר חלופי, זה של הלא הגיוני (או האנושי) והרציונלי. באופן מעניין, רעיון נוסף של תורת המשחקים המכונה מחיר האנרכיה מבקש לכמת את הפער בין מצב בו כל שחקן עוסק אך ורק ברווחתה שלה, לבין מצב בו הרווחה החברתית בכללותה ממקסמת. הג'וקר היה רוצה מאוד לתת משמעות מילולית למחיר האנרכיה הזה, לתת למעשים האנוכיים של נתיניו הלא מוכנים להתפתח למסקנתם (התיאורטית): כאוס. אבל אתה תמיד יכול לסמוך על נטיותינו הבלתי הגיוניות בהחלט, שידרדו את המופע ...