פיזיקאי, מתמטיקאי ואמן זן נכנסים לבר

בירור הקשר המפתיע בין אלברט איינשטיין, ג'ורג 'קנטור ודוגן זנג'י.

לקבלת תובנה והשראה שבועית - עיין בעלון שלי!

זה לא מפסיק להדהים אותי כמה קווי דמיון לא טריוויאליים קיימים בין כתבים רוחניים קדומים לבין תגליות מודרניות בפיזיקה ומתמטיקה. זה נותן אמון לאמירה הישנה שהאמת מעוצבת ומנוסחת מחדש לכל דור חדש. אני רוצה לבחון כיצד ניתן לראות כמה קטעים פרדוקסלים מתוך טקסט הזן המפורסם של דוגן ג'נג'ו קואן דרך עדשתם של שני ניצחונות של מחשבה מודרנית: תיאוריות היחס המיוחד והכללי של איינשטיין ויצירתו של גאורג קנטור בסדרת התיאוריה.

מרחב וזמן

אם אני רץ ואתה נייח, הזמן עובר לאט יותר בשבילי מאשר עבורך. אם אתה עומד על ראש הר ואני על פני כדור הארץ, הזמן עובר לי לאט יותר ממך. שתי אלה הן השלכות לא אינטואיטיביות של תיאוריות היחסות של אינשטיין. הזמן מאט בנוכחות שדה כבידה, ומואט ביחס למהירות שלך. אין שעון אוניברסלי שכנגד נמדדים כל האירועים, וגם אין מיכל חלל בו כל האירועים מתרחשים. המרחב והזמן הם יחסי וקשורים זה בזה, ואיינשטיין איחד אותם לשדה יחיד שנקרא זמן חלל. מרחב יכול להתעקם, למתוח, לעוות ולפתל. מיקומך ברצף זה הוא ייחודי במהותו ואתה צומת ברשת זו בגודל היקום. התובנות של איינשטיין נתפסו כפורצות דרך, ובכל זאת למטה אנו רואים שדוגן כותב על אותו הדבר בדיוק מאות שנים לפני כן.

"כדי לעוף משם צריך להיות הפרדה [בינה לדברים]. מכיוון שאתה מדמיין שהזמן רק עובר, אתה לא לומד את האמת של זמן ההוויה. במילה אחת, כל ישות בעולם כולו היא זמן נפרד ברצף אחד. "

הזמן לא עובר בצורה אחידה בכל מקום, זה תלוי במהירות שלך, כמה אתה קרוב לשדה כבידה ומסגרת ההתייחסות שלך. אז לכל אחד יש זמן נפרד, ברצף של זמן החלל.

עצי הסקה הופכים לאפר וזה לא הופך שוב להסקה. עם זאת, אל תניח שהאפר נגמר וההסקה לפני ".

ציטוט מבולבל זה של דוגן הוא מושג אינטואיטיבי עבור איינשטיין: "ההבחנה בין עבר, הווה ועתיד היא רק אשליה עקשנית בעקשנות." מה ששניהם משיגים הוא העובדה שההבחנות בין עבר לעתיד אינם מהותיים למבנה המציאות. ההבדל הקיצוני בין עצי הסקה לאפר בולט רק בגלל ההתגלמות האנושית הספציפית שלנו. השקפתנו על המציאות מטושטשת עמוק, מכיוון שרוב הפרטים המיקרוסקופיים של מדינה, בין אם זה עצי הסקה או אפר, מתעלמים מהישותנו. קיום יהיה מדהים לחלוטין אם היינו מודעים לכל נתוני החוויה.

אנו יכולים לראות רק חלק קטן מהספקטרום האלקטרומגנטי.

אם כל פרט ופרט במצב ההסקה ומצב האפר היו זמינים לנו, הם לא היו נראים שונים כל כך באופן קיצוני.

אם שאלות הנוגעות לחוסר המציאות של הזמן מעניינות אתכם, הייתי ממליץ בחום לקרוא את סדר הזמן מאת קרלו רובלי.

אינסוף

לפני שאתה צולל בסוגיית האינסוף, יש להניח חלק מהקרקע. הבה נבחן את הסט הבא: A = {1,2,3,4,5}. לסט A יש חמישה אלמנטים בתוכו, המספרים 1,2,3,4,5. תת-קבוצה נכונה של A היא קבוצה המכילה רק שילובים של אלמנטים של A, אך אינה זהה ל- A. לכן כמה דוגמאות לקבוצות משנה של A הן: {1,2}, {1,2,3,4}, { 1,3,5} וכן הלאה. יהיה ברור אם כן שעבור קבוצה עם מספר אלמנטים מוגדר, קבוצת משנה לא יכולה להיות באותו גודל כמו הסט המקורי. כלל זה אינו חל על קבוצות אינסופיות.

גיאורג קנטור החל לעבוד על חשבון טרנספיניטי בסוף שנות ה -18. מסקנתו המדהימה הייתה שישנם גדלים שונים של אינסוף. כלומר, ישנם מספרים אמיתיים יותר מאשר מספרים טבעיים. נזכיר כי המספרים הטבעיים הם המספרים הספירה: N = {1,2,3,4,5,6,7, ... ..}, ומספרים אמיתיים הם כל המספרים הללו, כמו גם כל הרחבות ושברים עשרוניים. בעזרת טיעון האלכסון המפורסם הוא הראה שיש מספרים אמיתיים יותר. תוצאה של עבודתו היא גם שתת מערך ראויה של מערכת אינסופית יכולה להיות באותו גודל כמו הסט המקורי. בשפה תיאורטית מוגדרת, הם יכולים להיות בעלי אותה קרדינליות.

האם יש מספרים טבעיים יותר או מספרים אחידים?

N = {1,2,3,4,5,6,7,…} ו- E = {2,4,6,8,10,….}

שני דברים נראים ברורים בהתחלה: E היא קבוצת משנה נאותה של N, ונראה שיש ל- E כמחצית המרכיבים הגבוהים ביותר כמו N. למעשה, N ו- E הם באותו גודל. אתה יכול להתאים כל אלמנט ב- N לאלמנט ב- E. בשפה תיאורטית של סט, ניתן להכניס N ו- E להתכתבויות אחד-אחד. מוסר ההשכל של הפגישה הקצרה הזו לתיאוריית הסטים הוא זה: ישנם דברים בטבע מהם ניתן לקחת מהם, ובכל זאת לאבד דבר בתהליך. להלן קטע נוסף מג'נג'ו קואן של דוגן, בו הוא מסביר רעיון דומה:

"הארה היא כמו הירח המשתקף על המים. הירח לא נרטב, וגם המים לא נשברים. אף על פי שאורו רחב וגדול, הירח משתקף אפילו בשלולית רוחב סנטימטר. הירח כולו והשמים כולה באים לידי ביטוי בטבעות טל על הדשא, או אפילו בטיפת מים אחת. ההארה לא מחלקת אותך, כמו שהירח לא שובר את המים ... כל השתקפות, ארוכה או קצרה ככל שתקופתה, מבטאת את עצום גוון הטל ומבינה את חוסר הגבול של אור הירח בשמיים "

מטרת הקטע הזה היא להראות שאופיו של ההארה הוא בלתי נדלה ואי אפשר לצמצם אותו לאחר הגישה אליו. ניתן לחלק אותו, ובכל זאת כל חלוקה שומרת על עומק המקור המקורי שלה. תהליך ההשתקפות בשלולית אינו גורע ממרחב הירח, וההשתקפות אינה פחות גדולה. זה דומה לאופן שבו הוצאת המספרים האבן מהמספרים הטבעיים אינה גורעת מגודל הנטורלס. זה בהחלט רעיון נגד אינטואיטיבי, ובכל זאת קנטור מספק הוכחה מחמירה לתוקפו. השוואת מושגים אקזוטיים אלה מסייעת לשפוך אור על האמת הטרנסצנדנטית ששניהם מצביעים כלפיו. תהיה אשר תהיה אשר תהיה, היא מתעלה על השפה. מציאות חשופה לא יכולה להיות מנוקדת במחשבה רציונלית. עם זאת, מתוך תחום המילים, אינשטיין, חזן ודוגן מאיצים בנו לחרוג.

עבודות מצוטטות

דגן, ובוקסן נישיארי. ג'נג'ו קואן של דוגן: שלוש פירושים. נקודת נגד, 2011.

רובלי, קרלו ואח '. מסדר הזמן. ספרי ריברדה, 2018.